schlimm genug
Von der Stellung im Unternehmen/dem Charakter desjenigen hängt imho ab, ob man Böswilligkeit/Unfähigkeit unterstellen sollte oder ob sein Mailaufkommen tatsächlich dementsprechend hoch (und seine Zeit fürs saubere Aufräumen niedrig) sein könnte.
Ich würde den (je nach Umgangsform/Unternehmenskultur/Stellung in der Firma) entweder anrufen, zusammenschei$$en, Papierkorb leeren. Oder -wenn das nicht geht- dann per Mail erklären (mit Kopie an die Vorgesetzten) und ihn informieren, dass Du nach einer gewissen Frist seinen Papierkorb leeren wirst
oder:
schalte einfach nur seinen (oder Deinen) Vorgesetzten ein
(immer davon ausgehend, dass es nicht gewünscht ist, ihm tatsächlich noch mehr Speicher zu geben)
Kenn ich nicht, aber Du als Admin solltest echt wissen, was Du da administrierst und wie man sich in solchen Fällen hilft